想いをのせた吾の手初御籤に

山根悠渡さま、はじめまして。よろしくお願いします。
初心者の方でしょうか？お御籤のワクワクドキドキは楽しいですよね☆

「厳しくしてください」とのことで、いくつか気になった点をコメントします。

◯語順も気になるのは気になるのですが、その前に俳句は「五・七・五」が基本の型なのはご存知でしょうか。
御句はそこから大きく外れているため、読んだときのリズムが良くないです。
もちろんそういう俳句もありますが、リズムの悪い句になるわけですから、わざわざ武器を捨てるような上級テクニックです。
やはり基本的に五・七・五で詠むことをオススメします。

◯おそらくお御籤を引くほとんど全ての方が、想いや願いを乗せて引きますよね。つまり「想いをのせた」は季語「初御籤」の中に含まれている情報で、わざわざ言う必要のない言葉です。
「季語の説明をしない」「季語の力を信じる」（つまり、季語を見ればわかるような言葉を俳句に入れない）は俳句の基本の一つなので、ぜひ意識してみてください。

直し方はいろいろありますが、たとえば「想い」の内容を具体的にしてみてはどうでしょうか。
・合格と呟きながら初御籤
・恋愛の欄をまず読む初御籤

またよろしくお願いします！

山根悠渡さん、こんにちは。初めまして。お正月の句ですね。もうすぐですね。
御句につきましては、先に慈雨さんが素晴らしいコメントをなさっています。
もうこれ以上何も言うことはない…のですが、それでは悔しいので(笑)、私からも、繰り返しになるところがあるのはご容赦いただき、お伝えさせていただきます。

語順はさておき、やはりリズムですね。全体合計で十七音とつじつまは合いますが、五七五の基本形に対して七四六というのは、あまりおすすめできない形です。

次に、御句の解釈ですが、「吾の手」をどう捉えるか。おそらく、おみくじを引く、開く動作のことだと思いますが、慈雨さんのおっしゃる「想いをのせる」ことと合わせて、「初御籤」にはそういう動作も含まれています。
それからしますと、御句は「初御籤」という季語だけで取って代われることになります。それだけ、季語はチカラがあるのです。
ですから、御句を見た目だけ調整しますと、

・想い乗せ利き手で探る初御籤
・想い乗せ両の手で振る初御籤

一句目は箱に手を入れてつかむタイプ、二句目は箱を持って振るタイプの句です。

ただ、おみくじを引いた場所や天候、あるいは願いの内容、同行者の情報とかを加えると、句が膨らみます。

・君と行く氏神様の初御籤

一例としてとりあえず、同行者と場所を入れてみました。
大吉が出るように祈ってます！