ドラコンと申します。リンク先の「カクヨム」ではなく、このサイトの鍛錬投稿室のほうを、軽く流し読みした程度で誠に恐縮ですが、私見を申し上げます。

　気になりました点は下記の通りです。

●カタカナ語が散見される
　無意識に使われてしまったのでしょうが、貴作の世界観ではカタカナ語の使用は違和感があります。私でしたら、以下のように書き換えます。

「出世レース」=「出世競争」
「リスク」=「危険性」

●メートル法使用について

　上記のカタカナ語散見と関連しますが、「十メートル」との表記がありました。貴作の世界観でメートル法を使われると、違和感があります。かといって、尺貫法を使うと、分かりにくくなります。メートル法を使わないとなると、１里=４キロの数キロ～数百メートル程度の大きな単位ならまだいいのですが、数十メートル以下の小さな単位は表しづらいですね。この場合、度量衡の単位ではなく、歩幅を用いるのも一案ではないでしょうか。歩幅の平均が50センチ～75センチなので、「十メートル」なら、「十数歩歩いた程度」とします。

　https://uranaru.jp/topic/1043625

●「四週間」との表記ついて
　東洋ファンタジーで無意識に使われがちですが、「1週間」との単位は、西暦（グレゴリオ暦）の単位です。これも違和感があります。「四週間」でしたら「ひと月（実際には7日×4で28日ですが）」と書けば良いでしょう。「1週間」なら「7日」です。

●科挙について
　天川さんは、科挙についての知識がおありと拝察しております。ですので、あえて申し上げます。単に「科挙」といった場合、「中国の高級【文官】登用試験」のイメージが強いです。

　科挙には、文官を登用する「文科挙」と、武官を登用する「武科挙」に分かれていました。貴作ではこれを想定されてのことと存じます。
　
　最初、「科挙」と出てきましたので、舞台は「中国の影響が強い和風国か？」と感じました。ですが、「遊牧民」とあったこともあり、島国でもなさそうですね。小国が割拠する大陸が舞台との感じがしました。

　もし島国なら、「西方の大陸の影響を受けた武科挙」とでもあれば、違和感を持ちませんでした。実際、貴作が想定された平安朝では科挙が実施されていました。

　科挙の「中国」「文官登用試験」のイメージを薄めるであれば、「武術吟味」とでもされてはいかがですか。寛政の改革で松平定信が「学問吟味」をやっていました。

　https://ja.wikipedia.org/wiki/寛政の改革
　
●王女について

　王女が手柄を立てたリュウを見初めたにしても、リュウとの身分さを考えると、仲が良すぎるし、気軽に会い過ぎているように感じます。また、王女が王・王妃が健在のわりに、政治・軍事への発言力が大き過ぎます。これらの点について、より掘り下げられたほうが、説得力を増すと存じます。