問題というのは、何というか、キャラクターが抱えている課題ってことです。

弱虫な人物が恐怖心を克服して強敵と戦うとか、自己中だった人物が仲間を思いやれるようになるとか、そういうキャラクターの成長のことです。

良明ならまだ成長のさせようがありますが、カイトだと既にちゃんとした人なので、成長させるのが難しい。
なので、まずどういう変化をカイトにさせるかを考えてみてはどうかと思ったのです。

あと、謎解き系のストーリーは、バトル系のストーリーに比べて地味になりやすいです。(私も事件もののプロットを考えた時、地味かつ単調になってしまい没したことがあります)
そういう点でも、カイトになんらかの成長をさせた方が、話を盛り上げることができるのではと思います。