はじめまして。
ハムスターは噛むのが大好きな生き物です。
本能なので躾でなんとかするのは、まず無理です。

対策としては、おはぎさんのおっしゃるように、ケージを変えるのが良いと思います。
お使いのルーミィのハムスターケージは、針金の網があるのが特徴です。

針金型のケージは、ハムスターが噛むので、避けたほうが良いと言われています。
針金の網を使っていないケージを使用されると良いです。
私は水槽型ケージを使っていました。

水槽型はガラス製なので、重いのが難点でしたが、ツルツルの壁ですので、ケージを噛むことが一切なくなりました。