こんばんは。好きなギャンブルネタのラノベと言えば『蓬莱学園の犯罪』なワルプルギスです。
うん、まあゲームの描写自体はあまり無いんだけどさ。
メインはいかに巨大学園を引っ掻き回すかだし。

さて、本題に入って
＞ゲームがゲームとして成立する条件
　細かい定義はウィキペディアに譲るとして、
『複数のプレイヤー間でルールに基づいて勝敗を決める』
ものはおよそ『ゲーム』と呼んで差し支えないかと思います。
テニスだってマージャンだってゲームでしょ、と広めに考えるタイプです。

＞ゲーム性とはどんなものでしょうか？
基本は『運とプレイヤーの腕前（スキル・戦略）がバランスよく勝敗に絡むこと』ですかね。
例えば、サイコロの出目を比べるだけとか、単純な双六とかだと完全に運頼り。
それに一喜一憂するのもありではありますが、ゲーム性としては低い。
逆に、将棋、チェス、あるいは各種スポーツになってくると、ほぼ完全に腕前の問題。
競技性が強くなってくるので、ゲーム性としては低目かなと。
この中間の、腕前で勝率を上げられるけど、やはり運からは逃れられないタイプがゲームとしてやっていて面白い＝ゲーム性が高いと思うのです。

さらに、『戦略の多様性』が加わると、ボーナスポイントが付きますね。
例えば１回勝負のじゃんけんはほぼ完全なランダムです。
しかし、複数回勝負だと、相手の前の手から次の手の予測をする心理戦要素が加わり、ゲームらしくなってくる。
戦略の多様性を出すために、プレイヤーの取れる行動を増やしたり、相手の情報を一部だけ公開するなどルールが工夫されていると面白い＝ゲーム性が高いと感じます。

でも、工夫しすぎてルールが超複雑になると、それはそれで辛いんですよね。
特にゲームを題材とした小説となるとルール説明にどこまで文字数を割くかが悩みどころ。
シンプルすぎるとゲームとして面白くなく、複雑にすると説明が長い。
かといって、ちょっとずつ開示するスタイルは後出しになるのでアンフェア感……
以前読んだポーカーネタのラノベ（タイトル失念）でも、後書きで作者さんがずいぶん苦労したと述べておられました。
茨の道かとは思いますが、がんばってください。