＞アイツ、彼、あの男、あの冒険者、奴

一般論としては、それらのどれも使います。
ただ、実際に執筆していると、確かに「この場合はどうしようかな？」と迷うことがありますね。語り手の性格や状況によっては、この言い方はそぐわないんじゃないかなと思うこともあるからです。

ぱっと思いつくケースとしては、

１）語り手が女性で丁寧な話し方をするキャラの場合、アイツ、奴、あの野郎的な言い方は似合わない。

２）名前のわからないキャラが複数登場するシーンでは、彼、あの男では誰のことなのか伝わらない。

など。

１のケースでは、単にぞんざいな言葉を避けるだけでも解決します。「彼」「あの男」「あの冒険者」なら無難。語り手が貴族令嬢とかなら「あの男」を「あの方」に変えてみるとかはありますが、令嬢だって心の声なら「アイツ」くらいでもそんなに変でもないかもしれません。そのへんはキャラ・イメージと相談して、ケース・バイ・ケースですね。

２のケースは、容貌・服装・職業などから特徴を一つ選んで呼ぶのが基本かなと。
無名キャラが複数居ても、その中で冒険者は一人だけなら「あの冒険者」は使えますよね。他に「痩身の男」とか、サタンさんが例示されている「黒衣の男」「レイピアの男」とか。舞台が現代なら「サングラスの男」とかも、わりとよく見かけるパターンです。

ちなみに１シーンで無名キャラの言動を何度も書かなければならない場合は、いちいち「あの冒険者」と書くのはうるさいので、最初だけ少し詳しく描いてから２回目以降は単に「冒険者」とか「サングラス」ですませてしまうのも、よくやります。

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「てめえ、兄貴になんて口をききやがるんだ！」
　サングラスが身を乗り出してすごむのを、榊原が襟首をつかんで引き戻した。
「よさねえか！　おまえは引っ込んでろ！」

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みたいな感じ。

あと、重要なキャラなんだけれど、名前を知らないまま何度も出会うというケースもあります。
そういう場合は「あの男」や「冒険者」では処理できないので、特徴で表現する手法が多いと思います。「レイピアの男」「サングラスの男」でもいいと思いますが、キャラの重要度によってはもっと印象的な特徴を探したりします。

『ガラスの仮面』の「紫のバラの人」ってのがありましたね。

あ、あのマンガでは実際に会っているキャラと「紫のバラの人」が主人公の中で一致していないんでしたっけ？
それだと状況が少し違いますが、わかっていて心の中のニックネームみたいに呼んでいるという使い方もできると思います。