面白そうなトピックでしたので、個人的な回答をさせてください。

プロになられた方の執筆速度に関してはここのサイトにある
◆ライトノベル新人賞受賞者へのインタビュー
http://www.raitonoveru.jp/profile/senndenn.html
の質問としてありますので、参考になるかと思います。

ふと興味を持ったのは1時間あたりのタイピング速度でした。
個人的なタイピング能力を測ってみたくなりました。
適当な文字数カウントで五十音を格段毎に改行入れながら1分間測ったてみました。
結果、161文字...。1時間あたり9660文字が私個人の最大スペックになるんだなと思いました。
文章を書くとなると、1/3くらいが妥当でしょうか。
そうすると、個人的な最大スペックは3000文字/hくらいかと思います。
普通は頭の中にある文章を打ち込んでいくだけ、なんて状態にはなりませんので
実際はさらに速度は下がっていきます。
そう考えると、1時間1900文字はかなり早い方だと思います。
単純計算で、1900*8h*7d=106400文字、一日8時間として一週間で長編小説が執筆出来ます。

こんな机上の空論を書いてまで何が言いたかったのかと言うと、1時間当たりの文字数あまり気にされない方が良いのでは、という事です。
執筆において重要だと個人的に感じているのは、いざ執筆する際に質問者様の質問文にあるような"最初からある程度設定の固まった短編"状態までネタを構想出来るかが大事なのではないかと思います。
まあ、その領域まで持っていくのが大変なので構想するのに無駄に時間を使ったり、挫折するくらいならまずは書け。というのが正しいのだと思っています。

最後にですが、不安は不安に思う事を取り除かない限り、ずっと不安なままです。
"仕事"の速度が人の半分なら人の倍働けばいいんですよ。
まずは遮二無二やってみて仕事の全容を理解する。
全容が理解できたら、前工程、後工程での無駄、流用出来る事柄が分かるので
結果として無駄な作業が減ります。
これは小説の執筆にも通ずる所があると思ってます。

なんか最後、説教臭い事書いてしまってすいません。
大変な状況でしょうが執筆頑張ってください。