度々コメント申し訳ないです。

今回の書き出しに悩んでいる原因の一つに、「書きたい要素が多い」という点があると思います。

１、何も目的のない主人公が成長する（ヒロインのおかげで）
２、三角関係
３、幼馴染への執着

気付いた点を書いてみましたが、作者様のコメントを読むと、
一番書きたいのは「１」なのかなぁと感じました（違ったらごめんなさい）。

だったら、冒頭の部分は、「１」が伝わるように書いたほうがいいんじゃないかなぁと
個人的に思いました。
じゃあ、どうやって？と言いますと、
例えばですが、
「他人と比べて何も目的のない自分に苛立ったり、劣等感を抱いたり、悩んだりするシーン」を描写することじゃないでしょうか？（これが主人公の抱えている問題です！って、分かり易く読者にアピールするのが目的）
そんなとき、偶然ゲームに参加することができて、ヒロインに出会うシーンを入れたらどうでしょうか。

メインの主人公とヒロインを最初に出すと、この二人のお話なんだ～と伝わりやすくなります。
「え？　幼馴染とくっつくんじゃないの？　ショック！」という危険を回避しやすくなります…
（昔、やってしまったことがあって、申し訳なく思ったことがあります…汗）

あと、幼馴染は冒頭にいても、モブ扱いしたほうが、誰がメインなのか伝わりやすいと思います。
冒頭が終わってから、幼馴染との関係を詳しく説明してもいいんじゃないかなぁと。
そこでヒロインと幼馴染との三角関係を匂わせると、今後の展開が書きやすくなるんじゃないかと…。

あくまで、個人的な考えですし、ただの参考になればと思って書きましたので、
合わなければ流して頂いて結構ですので…！

あと、返信の中にあったご質問ですが、
＞「執着心」的な意味でも、感じなかったでしょうか？
印象的に残っているのは、幼馴染として主人公が「心配」している感じでしょうか。
共感できる範囲だったと思います。
学校大丈夫か？っていう声掛けも、私の常識の範囲内でした。
むしろ、家を出て一人暮らしの主人公の家に毎日自主的にやってくる幼馴染のほうに異様さを感じました(;^ω^)

参考になれば幸いです。
ではでは、失礼いたしました。