はじめまして。
血が出るくらい噛まれるのは問題ですね。

ハムスターを外で散歩させるデメリットは、部屋の中すべてを自分の縄張りだと思わせてしまうことです。
そうすると、自分が部屋の中で一番偉いと思って、飼い主の手を噛むようになることがあるそうです。

ただ、散歩させること自体は、健康に良いですしハムスターも喜びます。
手を噛まれるのは軍手などをすれば防ぐことができるので、これで対応して散歩を続けさせても良いかなと思います。