はじめまして。
春はハムスターを飼い始めるのに適した時期です。
あるていど温かいので、寒さが原因とは考えにくいです。

おそらく、これは毛づくろいの行為だと思います。手で顔を擦ったりして、身体をきれいにしています。
ハムスターはきれい好きなので、よく毛づくろいをしています。

震えているのは、まだ環境に慣れていなくて、緊張している可能性が高いです。

心配いらないと思いますので、ご安心ください。