こんにちは。
たいていの場合、ハムスターに噛まれても問題ないのですが、たまに、体質によってアレルギー反応が発生してしまうことがあります。または、なんらかのばい菌が傷口から入り込んでしまったのかも知れません。

一度、病院の皮膚科で診察してもらった方が良いと思います。
また、アレルギー体質である場合、ハムスターに何度も噛まれるのは危険なので、今後は手袋をしてハムスターに接するなど、噛まれないように注意して下さい。